Q-VAE生成&判别：MNIST图像
业务痛点 PAIN POINTS
手写数字识别看似是基础视觉任务，但是适合作为量子生成模型的标准验证场景，能够直观展示模型是否学到了有效表征。MNIST图像为28×28灰度图片，输入会被展平成784维向量，Q-VAE需将高维图像压缩到低维潜空间，再从潜变量中恢复原图。
📉
经典先验过于简单
经典VAE通常使用简单的独立高斯或伯努利先验，潜空间表达能力有限，容易把复杂数据结构压缩成过于简单的分布。对于图像生成、重构和表征学习任务，仅靠普通先验可能难以充分刻画潜变量之间的相关性。
场景亮点 HIGHLIGHTS
解决方案 SOLUTION
01
量子生成式架构
方案融合玻尔兹曼机（BM/RBM）与变分自编码器（VAE）生成式架构，构建量子经典混合的手写数字表征与生成模型。经典编码器将MNIST图像压缩为低维潜在表示，BM/RBM进一步学习潜变量之间的复杂能量关联，经典解码器根据潜在表示完成图像重构与生成。相较采用固定高斯先验的传统VAE，该方案利用可学习的能量先验增强潜在空间建模能力，为手写数字生成、特征可视化和图像分类提供统一的特征基础。
02
哈密顿能量求解 · 量子全域寻优
模型将手写数字潜在特征的组合优化问题转化为BM/RBM能量模型求解问题。训练过程中，编码器输出用于计算正相统计，采样器搜索低能量状态并完成负相统计，从而持续优化潜在空间的能量分布。
落地效果 RESULTS
🔬
图像生成与重构质量稳定
-41%
训练损失
在公开MNIST数据集上训练30轮后，Q-VAE训练损失由约0.75降至0.4408，测试损失由约0.65降至0.4457；模型生成10,000张手写数字图像，FID指标达到1.49，能够稳定学习手写数字的主要形态特征。
📈
潜在特征分类能力突出
97.92%
准确率
利用Q-VAE提取的潜在特征训练MLP分类器，最佳验证集准确率达到97.92%，测试集准确率达到97.62%；训练约20轮后，验证准确率已稳定在97%以上，表明模型学习到的潜在表示能够有效区分不同类别的手写数字。
应用价值 VALUE
🎓
量子生成模型标准验证样例
MNIST数据简单、直观、可视化效果明确，适用于展示Q-VAE如何把经典深度学习结构与量子能量模型结合，降低用户理解门槛。
🎓
验证低维表征质量
Q-VAE学到的潜变量不仅用于图像重构，还能作为MLP分类器的输入特征，分类器代码可基于Q-VAE表征训练MLP，并保存最佳模型best_mlp_classifier.pth，通过验证集准确率评估表征是否具备类别区分能力。